金曜日

グラム行列を使って、線形独立性を示す方針が間違っている気がしてきた。こんなに大げさにしなくても、\(\boldsymbol{e}_{1}\)を\(\boldsymbol{u}_{1}\)と、残りの基底で書きなおせば、\(\{\boldsymbol{u}_{1}, \boldsymbol{e}_{2}, \boldsymbol{e}_{3}, \ldots , \boldsymbol{e}_{n}\}\)が線形独立になるって、簡単に言えるんじゃないかなぁ。それが言えれば、同様にして\(\boldsymbol{u}_{2}\)も基底に加えられる。