月曜日

ゴールドスタイン2版の問1-7。今回の問題は拘束の問題だけれども、解くためには機械的に積分因子の存在する条件式に放り込んで計算するだけで良い。こうなる理由について少し、(1, 39)の少し後のところに書いてある(第三版)。しかし、ホロノミックとかレオノーマスとかスクレロノーマスとかどうしてもおぼえられない。

日曜日

ゴールドスタイン2版問1-6をやった。本文では、作用反作用の弱法則から(1, 22)を強法則から(1, 26)を得ている。逆に、(1, 22)と(1, 26)が成り立つときに、作用反作用の弱法則、強法則が成り立つことを2粒子の場合に示せというのが、問1-6。

土曜日

ゴールドスタイン2版の問1-5。これも何の役に立つのか分からない問題。質量中心の位置ベクトルの二乗の計算。

金曜日

ゴールドスタイン2版問1-4をやった。何の役に立つのだろう？本文を読んだら、少しは見えてくるかもしれない。

木曜日

ゴールドスタイン2版の問1-3。ロケットの問題だ。運動方程式を立てさせる問題。あとそれを積分させて、ロケットを脱出速度まで加速するのに必要な燃料を求めさせている。ここのあたりは、ロケット特有の問題だな。必要な燃料の質量が、ロケットの質量との比で言えてしまうのは面白い。

水曜日

今日も力学演習(ゴールドスタイン2版問1-2)。エネルギー保存則から、第二宇宙速度を求める問題。エネルギー保存則を使って解くことは、問題文にも書いてある。軌道の式を見ると、第二宇宙速度のとき、放物線軌道になって、それより速いと双曲線軌道になるようだ。同じ解析から、第一宇宙速度で、円軌道になることも分かる。軌道の式は、計算したことはあるけれども、宇宙速度と関連して見たことがなかった。

火曜日

ゴールドスタイン2版(力学)の練習問題1-1をやった。これは、運動量保存を使うと解ける問題だ。問題内で、ニュートン力学の粒子の運動エネルギーを使うけれども、ニュートリノにはまず使えないだろう(電子も多分駄目だ)。

それでも、解答中ではニュートリノは運動量しか使わなくても答えられるから、相対論的になっていても、何も問題は起こらない。でも、この問題を最初にやるときには、そんなこと意識しないだろう。

いやしかし、複素解析の勉強は進んでない。群論の方からやった方が良いのだろうか。